Calculadora de mediana

Nuestra calculadora online te permite calcular la mediana de forma rápida y sencilla. Solo hay que ingresar los datos y la herramienta se encarga del cálculo.

¿Qué es la mediana?

La mediana se define como el valor que divide en dos partes iguales un conjunto de datos ordenado de menor a mayor. En otras palabras, la mitad de los datos se encuentran por debajo de la mediana, mientras que la otra mitad se sitúa por encima.

Imaginemos un grupo de 10 estudiantes que han obtenido las siguientes calificaciones en un examen: 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10 y 10. Para calcular la mediana, primero ordenamos los datos de menor a mayor:

4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10

Al tener un número par de datos (10), la mediana se encuentra como el promedio de los dos valores centrales:

Mediana = (7 + 8) / 2 = 7.5

En este caso, la mediana de 7.5 nos indica que la mitad de los estudiantes obtuvieron una calificación igual o inferior a 7.5, mientras que la otra mitad obtuvo calificaciones superiores a 7.5.

Métodos de Cálculo de la Mediana

Existen dos métodos principales para calcular la mediana, el cálculo manual y el uso de una calculadora especializada.

Cálculo manual

Datos no agrupados:

1. Ordenar los datos de menor a mayor.
2. Si la cantidad de datos (N) es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición (N+1)/2.
3. Si N es par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales (N/2 y N/2+1).

Ejemplo: Calcular la mediana de los datos: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

Ordenamos los datos: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

Como N es par (8), la mediana es el promedio de los dos valores centrales (4 y 5): Mediana = (4 + 5) / 2 = 4.5

Datos agrupados:

1. Crear una tabla de frecuencias absolutas (fi) y frecuencias absolutas acumuladas (Fi).
2. Identificar el intervalo que contiene la mediana (mediante la frecuencia absoluta acumulada).
3. Aplicar la fórmula:

Mediana = Li + ((N/2 - Fi-1) * a) / fi

Donde:

• * Li: Límite inferior del intervalo que contiene la mediana.
• * N: Número total de datos.
• * Fi-1: Frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al que contiene la mediana.
• * fi: Frecuencia absoluta del intervalo que contiene la mediana.
• * a: Amplitud del intervalo que contiene la mediana.

Aplicaciones de la Mediana en Diversos Campos

La mediana encuentra aplicaciones en una amplia gama de campos, desde la investigación científica hasta la vida cotidiana. Algunos ejemplos notables incluyen:

• Análisis de datos de ingresos: La mediana es más adecuada que la media para resumir datos de ingresos, ya que no se ve afectada por valores atípicos como los altos ingresos de ejecutivos o celebridades.
• Estudios de salud: En medicina, la mediana se utiliza para analizar datos de salud como la presión arterial o los niveles de colesterol, ya que estos datos pueden estar sesgados por valores extremos.
• Evaluación del rendimiento educativo: En educación, la mediana se puede utilizar para evaluar el rendimiento de los estudiantes en exámenes o pruebas, ya que es menos sensible a los valores atípicos.
• Análisis de datos de encuestas: En encuestas de opinión, la mediana se puede utilizar para resumir las respuestas de los participantes, ya que es menos sensible a las respuestas extremas.